Question

Помогите с математикой...

Answer 1

Ответ:

Значение выражения: 342,96

Пошаговое объяснение:

Требуется найти значение выражения:

$\dfrac{36x-49y}{6\sqrt{x} -7\sqrt{y} } -1\sqrt{y}$ , если √х+√у= 57,16

Нужно знать:

 (1)  $\boxed{\bf a^{2}-b^{2} =(a-b)(a+b) }$

 (2) При умножении единицы на любое число в результате получится данное число

 (3) Для того, чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

 (4) ас+bc=c(a+b) - вынесение общего множителя за скобки.

Так как 36х=(6√х)², 49у=(7у)², а 1·√у =√у (2) то:

$\dfrac{36x-49y}{6\sqrt{x} -7\sqrt{y} } -1\sqrt{y} = \dfrac{(6\sqrt{x})^2-(7\sqrt{y})^2}{6\sqrt{x} -7\sqrt{y} } -\sqrt{y}$

Воспользуемся (1), разложим на множители:

$\dfrac{(6\sqrt{x})^2-(7\sqrt{y})^2}{6\sqrt{x} -7\sqrt{y} } -\sqrt{y}= \dfrac{(6\sqrt{x}-7\sqrt{y}) (6\sqrt{x}+7\sqrt{y}) }{6\sqrt{x} -7\sqrt{y} } -\sqrt{y}=6\sqrt{x}+7\sqrt{y}-\sqrt{y}$

Приведём подобные слагаемые (3) и вынесем общий множитель "6" за скобки (4):

$6\sqrt{x}+ \underline{7\sqrt{y}}-\underline{\sqrt{y}} = 6\sqrt{x} +6\sqrt{y} =6\cdot\underset{57,16}{\underbrace{(\sqrt{x} +\sqrt{y} )}}$

Теперь, учитывая, что по условию: √х+√у= 57,16,  вычисляем:

6·57,16=342,96

#SPJ1