Question

С объяснением пж.....

Answer 1

Ответ:

0,55

Пошаговое объяснение:

Дан треугольник ABC, в котором ∠C = 90°, а sinβ = 3√5/10.

Найти: cos²β - ?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• Рассмотрим ∆АВС - прямоугольный(∠C - прямой).
• Применив основное тригонометрическое тождество найдем cos²β.

⠀⠀⠀Sin²β + cos²β = 1

• Отсюда выразим cos.

⠀⠀⠀cos²β = 1 - sin²β

⠀⠀⠀cos²β = 1 - $\large \bigg(\frac{3\sqrt{5}}{10}\bigg)^{2}$

⠀⠀⠀cos²β = 1 – $\large \frac{\not45}{\not100}$

⠀⠀⠀cos²β = 1 – $\large \frac{9}{20}$

⠀⠀⠀cos²β = $\large \frac{20-9}{20}=\frac{11}{20}=0,55$