Question

Іван зірвав на клумбі 8 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує
способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?

Answer 1

Ответ:

Существует 336 способов составить букет.

Объяснение:

Количество способов выбора 3 нарциссов из 8 равна

$C_8^3 = \displaystyle\frac{{8!}}{{3!(8 - 3)!}} = \displaystyle\frac{{5! \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}}{{3! \cdot 5!}} = \displaystyle\frac{{6 \cdot 7 \cdot 8}}{6} = 56.$

Количество способов выбора 2 тюльпанов из 4 равна

$C_4^2 = \displaystyle\frac{{4!}}{{2!(4 - 2)!}} = \displaystyle\frac{{2! \cdot 3 \cdot 4}}{{2! \cdot 2!}} = \displaystyle\frac{{3 \cdot 4 }}{2} = 6.$

Так как выбор одни и других цветов — независимые события, то по правилу произведения всего существует $56 \cdot 6 = 336$ способов составить букет.