Question

срочно! 100 баллов! решить неравенство
$\sqrt{25 - {x}^{2} } \leqslant 2x - 11$
при решении использовать систему
$25 - {x}^{2} \geqslant 0$
$2x - 11 > 0$
$25 - {x}^{2} \leqslant {(2x - 11)}^{2}$
​

Answer 1

Смотри вложение. Задача точно правильная?

Answer 2

{ 25-х² ≥0,

{2x-11>0,

{25-х² ≤ (2х-11) ² .

Решим каждое неравенство системы.

1) 25-х² ≥0,

(5-х)(5+х)≥0, метод интервалов

- - - [-5]+++++[5] - - - . Тогда х принадлежит [-5;5].

2) 2x-11>0,

2х>11 , >5,5 .Тогда х принадлежит (5,5 ; + бесконечно).

3) 25-х² ≤ (2х-11) ²

25-х² ≤ 4х²-44 х+1121,

 5х²-44 х+96≥0. Найдём нули квадратного трехчлена

5х²-44 х+96=0, D=16, x1=4, x2=4,8.

5(x-4) (x-4,8) ≥0, метод интервалов

++++ [4]- - - - [4,8] ++++ . Тогда х принадлежит (- беск;4) и (4,8 ; + беск).

Получили

{-5≤ х≤5,

{ х>55,5 ,

{х<4 х>4,8 ⇒ х принадлежит пустому множеству.

Ответ решений нет.