Question

Решить уравнение : 2 × 16^×- 5-4 ^× - 12 = 0 .​

Answer 1

Ответ:

$2 \times {16}^{x} - 5 \times {4}^{x} - 12 = 0 \\ 2 \times {4}^{2 \times x} - 5 \times {4}^{x} - 12 = 0 \\ lets \: \: \: {4}^{x} = y \\ then = > \\ 2 {y}^{2} - 5y - 12 = 0 \\ \\ d = 25 + 96 = 121 \\ \sqrt{d} = \sqrt{121} = 11 \\ y1 = \frac{5 - 11}{4} = - \frac{6}{4} = - 1.5 \\ y2 = \frac{5 + 11}{4} = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ {4}^{x1} = - 1.5 \\ {4}^{x2} = 16 \\ {4}^{x2} = {4}^{2} \\ x2 = 2$

Пошаговое объяснение:

имеем только один корень, равный 2