Question

срочно пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

Ответ № 1

Объяснение:

Понизим степень синуса в указанном неравенстве.

$1 - 4{\sin ^2}x < 0;$

$1 - 4 \cdot \displaystyle\frac{{1 - \cos 2x}}{2} < 0;$

$1 - 2 + 2\cos 2x < 0;$

$2\cos 2x < 1;$

$\cos 2x < \displaystyle\frac{1}{2}.$

На единичной окружности проведем линию, соответствующую уравнению $\cos \alpha = \displaystyle\frac{1}{2}.$ Тогда все точки окружности левее этой линии будут удовлетворять данному неравенству.

$2x \in \left( {\displaystyle\frac{\pi }{3} + 2\pi k;\,\,\displaystyle\frac{{5\pi }}{3} + 2\pi k} \right),$

$x \in \left( {\displaystyle\frac{\pi }{6} + \pi k;\,\,\displaystyle\frac{{5\pi }}{6} + \pi k} \right), n\in\rm{Z}.$