Предмет: Алгебра, автор: Kadriya

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить работу за 2 часа 40 минут. Найти время, которое потребуется мастеру на выполнение этой работы, если он может выполнить её на 4часа быстрее ученика.

Ответы

Автор ответа: arsenlevadniy
0

х - часов потребуется мастеру на выполнение работы

х+4 - часов потребуется ученику на выполнение работы

 frac{8}{3}(frac{1}{x}+frac{1}{x+4})=1


frac{8}{x}+frac{8}{x+4} =3


8(x+4)+8x=3x(x+4)


3x^2-4x-32=0


D=400

x1=-16/6 <0

x2=4

Ответ: 4ч

 

Автор ответа: ИринаАнатольевна
0

2 ч. 40 мин.=2 2/3 ч.=8/3 ч.

Пусть х часов требуется мастеру на выполнение работы, тогда ученику требуется х+4 часов. За 1 час мастер выполняет 1/х работы, ученик - 1/(х+4), вместе они делают 1/х+1/(х+4) или 1/(8/3)=3/8 работы. Составим и решим уравнение:

 

frac{1}{x}+frac{1}{x+4}=frac{3}{8}        |*8x(x+4)

 

8(x+4)+8x=3x(x+4)

 

8x+32+8x=3x^2+12x

 

3x^2+12x-16x-32=0

 

3x^2-4x-32=0

 

D=(-4)^2-4cdot3cdot(-32)=16+384=400

 

x_1=frac{4+20}{2cdot3}=4

 

x_2=frac{4-20}{2cdot3}=-2frac{2}{3}&lt;0 (не подходит)

 

Ответ: мастеру потребуется 4 часа.

Похожие вопросы