Question

За даними на малюнках обчисліть
1)сторону а трикутника(мал.32)
2)кут альфа трикутника(мал.33)
Даю 15 балів!!!​

Answer 1

Ответ:

Теорема косинусов:   $\bf a^2=b^2+c^2-2bc\, cos\alpha$  .

1)  Применяем теорему косинусов.

$a^2=6^2+5^2-2\cdot 6\cdot 5\cdot cos60^\circ \\\\a^2=36+25-60\cdot \dfrac{1}{2}\\\\a^2=61-30\\\\a^2=31\\\\a=\sqrt{31}\approx 5,56$  

2) Применяем теорему косинусов .

$4^2=6^2+8^2-2\cdot 6\cdot 8\cdot cos\alpha \\\\16=36+64-96\cdot cos\alpha \\\\16=100-96\cdot cos\alpha \\\\96cos\alpha =84\\\\cos\alpha =\dfrac{84}{96}\\\\cos\alpha =\dfrac{7}{8}\\\\\alpha =arccos\dfrac{7}{8}\\\\\alpha \approx 0,505\ rad\\\\\alpha \approx 28,96^\circ$