Question

Дано: SABCD - правильная пирамида, AD=SD=4, a - секущая плоскость, В принадлежит а, К принадлежит а, a||SD, m - наибольшая сторона сечения пирамиды пл.a. Найти: m^2

Answer 1

Ответ:  $m^{2} =20$

Объяснение: Проведем на грани SDC  KР II SD , Р - находится на ребре  DC.  

Тогда КР - ср линия тр-ка   SDC . КР= 1/2 SD= 2.

Искомое сечение - треугольник BKP.  

KP= 2,  так как тр-к KPC - равносторонний.  

BSC- равносторонний ( по условию) => BK- высота =>

BK=$\sqrt{SB^{2}-SK^{2} }$=$\sqrt{16-4}$ =$\sqrt{12}$

ABCD- квадрат ( по условию- пирамида правильная)

=> $BP^{2}= BC^2+CP^2= 16+4=20$    BP>BK>KP

=> m= BP    => $m^{2} =20$