Question

Помогите пожалуйста! Решите хоть что-нибудь)) 1) tg(x-П/10)=1 2) cos(x/4-П/12)=1 3) sin(3x+П/6)=1 4) cos(6x-12)=4/7 5) cos2x/П=0 6) sin(7x-2)=П/6 7) cos(3П/8-3x/4)=1/2

Answer 1

1) $tg(x-frac{pi}{10})=1$

$x-frac{pi}{10}=frac{pi}{4}+2pi k,$ k целое

$x = frac{7pi}{20}+2pi k,$ k- целое

2) $cos(frac{x}{4}-frac{pi}{12})=1$ 

$frac{x}{4} = 0+frac{pi}{12}+2pi k,$  k - целое

$x = frac{pi}{3}+2pi k,$ k - целое

3) $sin(3x+frac{pi}{6}) =1$

$3x+frac{pi}{6}=frac{pi}{2}+2pi k,$ k - целое

$x = frac{pi}{9}+frac{2}{3}pi k,$ k - целое

4) $cos(6x-+12) =frac{4}{7}$ 

$6x-12 = arccosfrac{4}{7}+2pi k,$  k - целое

$x = frac{arccosfrac{4}{7}}{6}+2+frac{1}{3}pi k,$ k - целое

5) $cosfrac{2x}{pi}=0$ 

$frac{2x}{pi}=frac{pi}{2}+2pi k,$ k - целое

$x = frac{pi^2}{4}+pi^2 k,$ k - целое

6) $sin(7x-2) = frac{pi}{6}$ 

$7x-2 = arcsinfrac{pi}{6}+2pi k,$ k - целое

$x = frac{arcsinfrac{pi}{6}}{7}+frac{2}{7}(1+pi k),$ k - целое

7) $cos(frac{3pi}{8}-frac{3x}{4})=frac{1}{2}$

$frac{3pi}{8}-frac{3x}{4}=frac{pi}{3}+2pi k,$ k - целое

$3x = frac{pi}{6}-6pi k,$ k - целое

$x = frac{pi}{12}-2pi k,$ k - целое