Question

Люди ХЕЛП
Корені квадратичного многочлена є x1 = -1 і x2 = 3. Точка перетину графіка "y" дорівнює (0,3). Визначити екстремум многочлена.

Answer 1

Ответ:

$\max f(x)=f(1)=4$

Пошаговое объяснение:

Так как корни многочлена числа –1 и 3, то он имеет вид $f(x) = a(x + 1)(x - 3).$ Подставив в $f(x)$ значение x = 0, получим $a \cdot 1 \cdot ( - 3) = 3, a = - 1.$ Значит $f(x) = - (x + 1)(x - 3).$

График такой функции — парабола, направленная ветками вниз. Ее максимум находится в вершине, расположенной ровно посередине между корнями, т. е. ${x_B} = 1.$ Тогда $f(1) = 4.$