Question

Найдите остаток от деления 1•2•3•4•5...18• 19• 20+7000000 на 6930000. Объяснение

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

В разложение на простые множители произведения $P=1\cdot2\cdot\ldots\cdot20$ число 5 входит 4 раза, следовательно, данное произведение оканчивается четырьмя нулями и делится на 10000.

Так как $693=3^2\cdot7\cdot11,$ а в указанное произведение входят сомножители 7, 9 и 11, то $P$ делится и на 693.

Значит остаток от деления указанной суммы зависит от остатка от деления на 6930000 числа 7000000.

$\frac{7000000}{6930000}=\frac{100}{99},$ таким образом остаток равен 1.