Question

35 баллов Помогите пожалуйста! Очень прошу!

Answer 1

Объяснение:

1)

$\displaystyle\\6^{2*log_69-log_64}=6^{log_69^2-log_64}=6^{log_681-log_64}=6^{log_6\frac{81}{4}}=\frac{81}{4} =20\frac{1}{4} =20,25.$

2)

$\displaystyle\\log_3a=8\ \ \ \ \ log_3b=5\ \ \ \ \ log_ba=?\\log_ba=\frac{log_3a}{log_3b}=\frac{8}{6} =1,6.$

Answer 2

Ответ:

1) Применяем формулы:

$\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ a^{log_{a}\, b}=b\ ,\ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0$

$6^{2log_6\, 9-log_6\, 4}=6^{2log_6\, 9}\cdot 6^{-log_6\, 4}=6^{log_6\, 9^2}\cdot 6^{log_6\, 4^{-1}}=9^2\cdot 4^{-1}=\dfrac{81}{4}=\bf 20,25$

$2)\ \ log_3\, a=8\ \ ,\ \ log_3\, b=5$

Применяем формулу перехода от одного основания логарифма к другому:  $\bf log_{a}\, b=\dfrac{log_{c}\, a}{log_{c}\, b}\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0\ ,\ c > 0\ ,\ c\ne 1\ .$

$log_{b}\, a=\dfrac{log_3\, a}{log_3\, b}=\dfrac{8}{5}=\bf 1,6$