Question

Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів
x-8, 3x та 6х є послідовними членами геометричної прогресії?
напишіть з роз'ясненням

Answer 1

Ответ:

данные выражения будут членами геометрической прогрессии

при  х =  -16.

Объяснение:

Применим формулу знаменателя геометрической прогрессии

$\displaystyle q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$

Запишем это для данных членов прогрессии

$\displaystyle q=\frac{3x}{x-8} ; \qquad q = \frac{6x}{3x} ;$

Теперь мы просто составим  и решим уравнение

$\displaystyle \frac{3x}{x-8} =\frac{6x}{3x} \\\\\\\frac{3x}{x-8} =2\\\\3x = 2x -16\\\\\boxed {x = -16}$

Проверим

bₙ = x - 8 = -16 -8 = -24;

bₙ₊₁ = 3*(-16) = -48;

bₙ₊₂ = 6*(-16) = -96;

Это действительно геометрическая прогрессия со знаменателем

q = 2.

Answer 2

Відповідь: -16 розв'язання завдання додаю

Пояснення: