Question

Упростите выражения |x-8| + |x-6|. Если 2^x=152

Answer 1

Формулы:

$\displaystyle\mathsf{log_{k}(k^n)=nlog_{k}(k)=n. }\\\displaystyle\mathsf{log_{k}(n)=\frac{ln(n)}{ln(k)}. }$

$\displaystyle\mathsf{2^x=152= > x=\frac{ln(152)}{ln(2)} .}$

$\displaystyle\mathsf{|x-8|+|x-6|= > }\\\displaystyle\mathsf{= > |\frac{ln(152)}{ln(2)}-8|+|\frac{ln(152)}{ln(2)}-6|= > }\\\displaystyle\mathsf{= > 8-\frac{ln(152)}{ln(2)}+\frac{ln(152)}{ln(2)}-6=8-6=2.}$