Question

При перетині двох хорд одна з них ділиться на відрізки 6 см і 16 см, а друга ділитьс: у відношенні 3:2. Знайти довжину другої хорди.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: АЕ=6 см, ЕВ=16 см

$\frac{CE}{ED}$ = $\frac{3}{2}$

Знайти: СД-?

Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює х, тоді СЕ=3х, а ЕД=2х

За властивістю хорд кола:

АЕ*ЕВ=СЕ*ЕД

Маємо рівняння

6*16=3х*2х

6*16=6$x^{2}$

$x^{2}$ =16

х=4

Маємо  СЕ=3х = 3*4=12 см,  ЕД=2х= 2*4=8 см

СД=СЕ+ЕД=12+8=20 см

Відповідь: СД=20 см