Question

помогите узнать сколько будет в 10 треугольнике и во всех остальных

Answer 1

Ответ:

На 1 рисунке изображён 1 треугольник .

На 2 рисунке изображёны 6 треугольников .

На 3 рисунке изображёны 18 треугольников .

На 4 рисунке изображёны 40 треугольников .

............................................................................................

На 10 рисунке изображёны 550 треугольников .

1) Понятно , что мы видим 1 треугольник .

2) На 2 рисунке в 1 ряду мы видим 2 маленьких треугольника, в 1+2 рядах по вертикали  2 двойных треугольника ,  в 1 ряду 1 двойной треугольник по горизонтали и в 1+2 рядах 1 большой треугольник (состоит из 4 частей), изначально заданный . См. рисунок .

Всего 2+2+1+1=6 .

В 1 ряду = 2 одинарных маленьких  тр-ка  (рис. 1, 2 ) +

+  в 1+2 рядах по вертикали = 2 двойных треугольника ( рис. 3 , 4) +

+ в 1-ом ряду = 1 двойной треугольник по горизонтали (рис. 5) +

+  в 1+2 рядах = 1 большой заданный треугольник ,четверной (рис. 6).

Одинарных тр-ков = 2 , двойных тр-ов = 3 , четверной тр-к = 1 ,

всего 6 .

Формула расчёта как на рисунке:

Первые 4 треугольника = 2(вертикали)*2(ряда) ,  

следующие 2 треугольника = 1*2(ряда) ,

всего  2*2+1*2=2*(2+1)=2*3=6 треугольников .

3)  Одинарных тр-ков = 3  тр-ка в 1 ряду  (рис.1 , 2 , 3  ) +

+ двойных тр-ков = 3 в 1+2 ряду по вертикали и 2 в 1 ряду, всего 5 тр-ков (рис. 4 , 5 , 6 , 10 , 11 ) +

+ тройные тр-ки = 3 в 1+2+3 рядах по вертикали и 1 тр-к в 1 ряду по горизонтали, всего 4 штуки  (рис. 7 , 8 , 9 , 16 ) +

+ четверных тр-ков = 2 тр-ка в 1+2 рядах по вертикали (рис. 12 , 13 ) +

+ шестирных тр-ков = 2 тр-ка в 1+2+3 рядах по вертикали и 1 тр-к в 1+2 рядах , всего 3 треугольника ( рис. 14, 15 , 17 ) +

+  1 тр-к девятирной  (рис. 18 ) .

 Всего 3+5+4+2+3+1=18 треугольников .

Формула расчёта как на рисунке:

первые 9 треугольников из расчёта 3(вертикали)*3(ряда)=9 ,

следующие 6 треугольников = 2*3(ряда)=6 ,  

три остальных треугольника = 1*3(ряда)=3 ,

всего  3*3+2*3+1*3=3*(3+2+1)=3*6=18 .

4)  Аналогично,  4*(4+3+2+1)=4*10=40

..........................................................................................

10)  10*(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=10*55=550