Question

Найди область определения функции 20 баллов

Answer 1

Ответ:

3)  Знаменатель дроби не может быть равен 0 .

$y=\dfrac{5}{x^2-16}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-16\ne 0\ \ ,\ \ \ (x-4)(x+4)\ne 0\ \ ,\\\\\\x\ne 4\ ,\ x\ne -4\ \ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;-4\ )\cup (-4\, ;\, 4\, )\cup (\ 4\ ;+\infty )}$  

4)  Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а так как корень находится в знаменателе, то ещё и не равным нулю, поэтому

$y=\dfrac{5}{\sqrt{2x-8}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x-8 > 0\ \ ,\ \ 2x > 8\ \ ,\ \ x > 4\ \ ,\\\\\\\boldsymbol{x\in (\ 4\ ;+\infty )}$