Question

к окружности проведена касательная через точку касания проведена хорда отсекающая от окружности дугу в 72 градуса чему равен угол между хордой и касательной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

К окружности проведена касательная  и через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 72 градуса. Чему равен угол между  хордой и касательной .

Пусть дана окружность с центром в точке О. АВ - касательная к окружности. А - точка касания.

АС - хорда . Если хорда отсекает дугу в 72 °, то  градусная мера центрального  угла ∠АОС =72°.

Рассмотрим Δ АОС , АО =СО, как радиусы одной окружности.

Тогда   Δ АОС - равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180 ° и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠ОАС = ∠ОСА =( 180° -72°) : 2 = 108°: 2 =54 °.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Тогда ∠ ОАВ =90°.

Найдем угол между хордой Ас и касательной АВ .

∠САВ = ∠ ОАВ -∠ ОАС ;

∠САВ = 90 °- 54° = 36°.

Значит, угол между хордой и касательной равен 36 °.

#SPJ1