Question

Даю 10000000000052-10000000000000 (52) балла. Задача на фото:

Answer 1

Ответ:

n = 3, n = -6

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е. $D=0, D=b^2-4ac$

В этом уравнении: a = 3, b = -2n, c = -n + 6

$D=\sqrt{(-2n)^2-4*3*(6-n)}=\sqrt{4n^2+12n-72}$

Приравняем D к нулю:

$4n^2+12n-72=0$

$n^2+3n-18=0$

По теореме Виета находим корни:

$n_{1}=3, n_{2}=-6$

Проверка (необязательно):

при n = 3, уравнение имеет вид $3x^2-6x+3=0$. Cокращаем на 3: $x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x = 1$

при n = -6, уравнение имеет вид $3x^2+12x+12=0$. Cокращаем на 3:

$x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\\x=-2$

Answer 2

Ответ: -6

Пошаговое объяснение: Это квадратное уравнение. Чтобы оно имело 1 корень, нужно, чтобы дискриминант был равен нулю.

D=(-2n)^2-4*3*(-n+6)=4n^2 +12n-72

4n^2+12n-72=0. Можно поделить на 4

n^2+3n-18=0

По теореме Виета n1=-6, n2=3. Поскольку нужно наименьшее значение, ответ -6