Question

Найти y-x, срочно!!!!!

Answer 1

Ответ: –6. На третьем скриншоте проверка на компьютере, если что.

Answer 2

Дана система:

{5^lg(x-2y) = 1

{3^(x-y) - 26×3^((x-y)/2) = 27.

Найти у – х.

Так как требуется найти только у – х, то можно использовать только второе уравнение.

Примем 3^((х – у/2)= t, тогда 3^(x-y) = t².

Получим квадратное уравнение t^2-26*t-27=0

Ищем дискриминант:

D=(-26)^2-4*1*(-27)=676-4*(-27)=676-(-4*27)=676-(-108)=676+108=784;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√784-(-26))/(2*1)=(28-(-26))/2=(28+26)/2=54/2=27;

t_2=(-√784-(-26))/(2*1)=(-28-(-26))/2=(-28+26)/2=-2/2=-1.

Обратная замена:

3^((х – у)/2) = 27 = 3^3, отсюда (х – у)/2 = 3, х – у = 3*2 = 6.

Второе значение не принимаем, так как в выражении 3^((х – у)/2) – основание степени положительно, то очевидно, что функция может принимать только положительные значения.

Получаем ответ: у – х = -6.