Question

Объясните часть с cos^-1
подробно пожалуйста, решите уравнение подробно ​

Answer 1

Ответ:

1) ${a}^{ - 1} = \frac{1}{a}$

С косинусом все работает также.

$\cos^{ - 1} (0) = \frac{1}{ \cos(0) }$

cos(0)=1

$\tan( \frac{ \cos^{ - 1} (0) }{2} ) = \tan( \frac{1}{2 \cos(0) } ) = \tan( \frac{1}{2} )$

2) Но крайне редко пишут, что $\cos^{-1}(x)= \arccos(x)$

Обычно так делают калькуляторы. В таком случае

$\tan( \frac{ \cos^{ - 1} (0) }{2} ) = \tan( \frac{ \arccos(0) }{2} ) = \tan( \frac{ \frac{\pi}{2} }{2} ) = \tan( \frac{\pi}{4} ) = 1$

Тут ответ получается точным, но первое решение я считаю правильным.