Question

Нескладна задача з арифметичної прогресії, не можу зрозуміти відповідь 13 чи 14?
a1= -21, d= 1,5 - Скільки від'ємних членів в цій прогресії?

Answer 1

Ответ: Всего 14 отрицательных членов у данной прогрессии

Пошаговое объяснение:

Должно выполнятся неравенство

$a_1 + (n-1)d \geqslant 0 ~,~ n \in \mathbb N \\\\ -21 + (n-1)1,5 \geqslant 0 \\\\ 1,5 n \geqslant 21 + 1,5 \\\\ 1,5n \geqslant 22,5 \\\\ n \geqslant 15$

Минимальное значение n при котором выполняется неравенство   это   n = 15

$a_{15} =- 2 1 + 1,5 \cdot 14 =0$
$a_{14} = -21 + 13 \cdot 1,5 = -1,5$

Значит все остальные члены прогрессии отрицательны  n - 1 = 14