Question

Помогите, перетворити у звичайні та побудувати графік функції .
Помогите превратить в обычные и построить график функции.

Answer 1

Ответ:

1а)  Представить в виде обыкновенной дроби ( или смешанного числа) .

$A=51,3(5)\ \ ,\ \ 100A=5135,(5)\ \ ,\ \ 10A=513,(5)\ \ \ ,\\\\100A-10A=5135,(5)-513,(5)\\\\90A=4622\\\\A=\dfrac{4622}{90}=\dfrac{2311}{45}=\bf 51\dfrac{16}{45}$

1б)  

$B=507,2(37)\ \ ,\ \ \ 1000B=507237,(37)\ \ ,\ \ 10B=5072,(37)\\\\1000B-10B=507237,(37)-5072,(37)\\\\990B=502165\\\\B=\dfrac{502165}{990}=\dfrac{100433}{198}=\bf 507\dfrac{47}{198}$

2)  График функции   $\bf y=-|\, x+2|$  получим, если сдвинем график функции  $y=|\, x\, |$  на 2 единицы влево вдоль оси ОХ и потом отобразим его зеркально относительно оси ОХ .

Смотри график на рисунке , чертёж выполнен зелёным цветом .

3)  График функции   $\bf y=2\cdot |x-1|-x$  .

Сначала рассмотрим случай, когда выражение под знаком модуля неотрицательно.$x-1\geq 0\ \ \to \ \ \ |x-1|=x-1\ \ ,\ \ \ y=2(x-1)-x\ \ ,\ \ \bf \underline{y=x-2\ ,\ x\geq 1}$  

Получили прямую  у=х-2 . Она проходит через точки  (0;-2) , (2;0) .

Рисуем эту прямую и оставляем ту часть графика, которая находится правее прямой х=1 .

Рассмотрим случай, когда выражение под знаком модуля отрицательно.$x-1 < 0\ \ \to \ \ \ |x-1|=-(x-1)\ \ ,\ \ \ y=2(-x+1)-x\ \ ,\ \ \bf \underline{y=-3x+2\ ,\ x < 1}$  

Получили прямую  у= -3х+2 . Она проходит через точки  (0;2) , (1;-1) .

Рисуем эту прямую и оставляем ту часть графика, которая находится левее прямой х=1 .

На рисунке график выполнен красным цветом .