Question

Вычислите f(f(3)), если f(x-3)= (2x-1)/(x+1)

Answer 1

Ответ:

$f(x-3)=\dfrac{2x-1}{x+1}$  

Замена:

 $t=x-3\ \ \ \to \ \ x=t+3\ \ \ \to \ \ \ f(t)=\dfrac{2(t+3)-1}{(t+3)+1}=\dfrac{2t+5}{t+4}\ \ \ \Rightarrow$    

Можно вместо переменной  t  записать любую букву, в том числе и  х , тогда

$f(x)=\dfrac{2x+5}{x+4}\\\\\\f(3)=\dfrac{2\cdot 3+5}{3\cdot 4}=\dfrac{11}{12}\\\\\\f(f(3))=f\Big(\dfrac{11}{12}\Big)=\dfrac{2\cdot \dfrac{11}{12}+5}{\dfrac{11}{12}+4}=\frac{\dfrac{82}{12}}{\dfrac{59}{12}}=\dfrac{82}{59}=\boxed{1\dfrac{23}{59}}$