Question

Середнє арифметичне зростаючої послідовності п’яти цілих чисел 2, 3, х, у, 13 дорівнює 7. Скільки різних значень може набувати число y?

Answer 1

$\dfrac{2+3+x+y+13}{5}=7\\x+y+18=35\\x+y=17\\x=17-y$

За умовою зростання:

$3 < x < y\\3 < 17-y < y\\3+y < 17 < 2y\\y < 14 < 2y-3\\\begin{cases}y < 14\\2y-3 > 14\end{cases}\\\begin{cases}y < 13\\2y > 17\end{cases}\\\begin{cases} y < 13\\y > 8{,}5\end{cases}$

Відповідь: чотири значення (9, 10, 11, 12).