Question

Яка відстань між площинами 2x-y+2z+17=0 i 2x-y+2z-1=0?

Answer 1

Надо вычислить расстояние между плоскостями

2x - y + 2z + 17 = 0 и 2x - y + 2z - 1 = 0.

Так как коэффициенты при переменных в уравнениях равны, то плоскости параллельны и для вычисления расстояния между плоскостями используем формулу:

d = |D2 - D1|/√(A² + B² + C²)

Подставим в формулу данные:

d = |(-1) - 17|/√(2² + (-1)² + 2²) = |-18|/√(4 + 1 + 4) = 18/√9 = 6.