Question

Помогите пожалуйста, задание во вложении

Answer 1

Перпендикулярний до площини вектор називають вектором нормалі.

Рівняння площини вигляду: ax+by+cz+d=0 маємо вектор нормалі n(a;b;c).

Виходячи з умови, де рівняння площини: 3x+z-5=0, перпендикулярний вектор, або ж вектор нормалі набуває вигляду: n(3;0;1).

4-ий варіант відповіді.

Answer 2

Ответ:  №4 ,   $\boldsymbol{\vec{n}=(\, 3\, ;\, 0\, ;\, 1\, )}$  .

 Общее уравнение плоскости имеет вид:  $Ax+By+Cz+D=0$  , где вектор  $\vec{n}=(A,B,C)$ - нормальный вектор плоскости , который  перпендикулярен самой плоскости .

Задана плоскость   $3x+z-5=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot x+0\cdot y+1\cdot z-5=0$ .

Нормальный вектор этой плоскости   $\vec{n}=(\, 3\, ;\, 0\, ;\, 1\, )$  .