Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

Ответ:

1)  Правило Крамера решения систем уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=-1\\-x+3y=5\end{array}\right$          

Вычисляем определители .

$\Delta =\left|\begin{array}{ccc}3&5\\-1&3\end{array}\right|=3\cdot 3-5\cdot (-1)=9+5=14\ne 0\\\\\\\Delta _{x}=\left|\begin{array}{ccc}-1&5\\5&3\end{array}\right|=-1\cdot 3-5\cdot 5=-3-25=-28\\\\\\\Delta _{y}=\left|\begin{array}{ccc}3&-1\\-1&5\end{array}\right|=3\cdot 5-(-1)\cdot (-1)=15-1=14$  

Находим переменные по формулам.

$x=\dfrac{\Delta _{x}}{\Delta }=\dfrac{-28}{14}=-2\ \ \ ,\ \ \ y=\dfrac{\Delta _{y}}{\Delta }=\dfrac{14}{14}=1\\\\\\Otvet:\ \ (-2\, ;\ 1\ )\ .$    

$2)\ \ y=cosx\cdot x^5$  

Производная произведения   $(uv)'=u'v+uv'$  

$y'=-sinx\cdot x^5+cosx\cdot 5x^4=x^4\cdot (-x\cdot sinx+5\cdot cosx)$

$3)\ \ y=x^3-3x^2+2$  

Критические точки находим, решая уравнение  $y'=0$ .

$y'=3x^2-6x=3x(x-2)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=2$  

Две критические (стационарные точки:  х=0 и х=2 .