Предмет: Алгебра, автор: Novaya22

100 баллов! срочно!
при каком наибольшем целом значении параметра а любое х из промежутка [1;5] удовлетворяет неравенство
$3ax + 2 \sqrt{3x + 1} - 6x + a - 5 < 0$

Ответы

Автор ответа: genius20

Решение во вложенном PDF-файле.

Если что-нибудь непонятно — спрашивай.

Приложения:

genius20: Хотя нет, правильно, так объедините два этих промежутка (нарисуйте) и получите в итоге t ∈ [−4; −2] ∪ [2; 4]

Novaya22: t < 1,5
Этот случай не подходит, поскольку не содержит промежуток t ∈ [2; 4]. Но ведь содержит промежуток [-4;-2], тогда почему исключаем?

genius20: Исключаем потому, что неравенство t<1,5 должно удовлетворяеть всему промежутку, то есть и [-4; -2], и [2; 4] одновременно.

genius20: Постройте график этой функции y=2t-3. Функция при t>1,5 будет положительна, а нам нужно, чтобы на промежутке [2;4] она была отрицательна. Противоречие.

Novaya22: почему мы рассматриваем случай, когда D<0, ведь тогда t не имеет корней

genius20: Потому что мы рассматриваем не корни, а значение квадратичной функции на отрезке. При D<0 ветви направлены вниз, вся парабола целиком находится под осью OX, поэтому все значения функции отрицательны. Нам это подходит.

genius20: Ветви направлены вниз в силу того, что коэффициент при x^2 отрицателен при D<0

Novaya22: зачем мы тогда рассматриваем D=0, D>0, если у нас неравенство строго меньше. Тогда и D только когда меньше 0 нужно рассматривать.

genius20: Если бы при D=0 единственный корень лежал за пределами промежутка [-4;-2]U[2;4] (например, в точке x=-10 или x=10), а ветви были бы направлены вниз, то значение функции в этой точке было бы равно нулю по определению корня, а все остальные значения были бы отрицательны, в том числе на нужном нам промежутке

genius20: То же самое, если бы при D>0 и ветвях вверх один корень лежал бы слева от –4, а второй справа от 4 — на промежутке [-4; 4] функция была бы отрицательна

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: эсмира1987

как выполнить это упражнение?

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: NastenkaK13

какой разряд прилагательного:чудесный,птичий,красивейший,холодный,голодный,опытный,медвежий,опрятный,рыбачий,ситцевый,неприятный,серебренный,весенний.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: shaninaoksana2

спиши отрывки из сказки П.Ершова "Конек - Горбунок". Решай орфографически задачи, в скобках пиши вопросы. Стало на небе темнеть, воздух начал холодеть. Вот, чтоб им (не) (...) заблудиться, решено (...) остановиться. Стану, царь, тебе служить. только,чур, со мной (не) (...) драться и давать мне (...) высыпаться

1 год назад