Question

Разложите на множители a^4 + 4b^4
​

Answer 1

Ответ: В) (a² + 2ab + b²)(a² - 2ab + 2b²).

Объяснение:

Нужно знать:

формулу квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a + b)²;

формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

a⁴ + 4b⁴ = (a²)² + (2b²)² = (a²)² + (2b²)² + 4a²b² - 4a²b² = (a² + 2b²)² -

- 4a²b² = (a² + 2b²)² - (2ab)² = (a² + 2b² - 2ab)(a² + 2b² + 2ab) =

= (a² + 2ab + b²)(a² - 2ab + 2b²).