Question

Найдите значение выражения
$\frac{(5^{2})^{4} *25}{5^{9}}$

Answer 1

Ответ:

$\frac{(5^2)^4 * 25}{5^9} = 5$

Объяснение:

$\frac{(5^2)^4 * 25}{5^9} = \frac{5^{2*4} * 5^2}{5^9} = \frac{5^{8+2}}{5^9} = 5^{10 - 9} = 5$

При возведении в степень показатели степени умножаются.

При умножении - складываются, делении - отнимаются.

Answer 2

Ответ:

Применяем свойства степеней .

$\dfrac{(5^2)^4\cdot 25}{5^9}=\dfrac{5^{2\cdot 4}\cdot 5^2}{5^9}=\dfrac{5^8\cdot 5^2}{5^9}=\dfrac{5^{8+2}}{5^9}=\dfrac{5^{10}}{5^{9}}=5^{10-9}=5^1=\boxed{5}$