Question

Для каждого из уравнений выбрать те числа, которые являются его корнями

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x^2-3x=0\ \ ,\ \ \ x(x-3)=0\ \ ,\ \ \boldsymbol{x_1=0\ ,\ x_2=3}$  

Ответ:  АВ .

$2)\ \ \sqrt{7x-15}=\sqrt{x^2-5}\ \ ,\\\\7x-15=x^2-5\ \ ,\ \ \ x^2-7x+10=0\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ \boldsymbol{x_2=5}\ \ (teorema\ Vieta)$  

При проверке  х=2 не подходит, так как тогда подкоренные выражения будут отрицательными, а подкоренные выражения должны быть неотрицательными .

Ответ:  Г .

$3)\ \ tg\dfrac{\pi x}{4}=1\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{\pi x}{4}=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ,\\\\\boldsymbol{x=1+4n\ \ ,\ n\in Z}$  

При  n=1  получаем  x =1+4*1=5 .  Это соответствует пункту  Г) .

При  n=0  получим  x=1+4*0=1 , а как известно    $\boldsymbol{sin\dfrac{\pi }{2}=1}$  , тогда это  соответствует пункту Е) .

Но вообще  в ответе должно быть указано всё множество решений, а не одно или два решения из всего множества .

Если просили назвать только некоторые решения заданного уравнения , которые написаны в задании, то ответом будет  ГЕ .