Question

Организация решила отправить 10 своих
сотрудников в командировочную поездку: 3
человека в Бухару, а остальных - в
Самарканд. Сколькими способами можно
сформировать эти две группы?

Answer 1

Достаточно из 10 человек выбрать троих, которые отправятся в Бухару. Остальные автоматически отправятся в Самарканд.

Число способов выбрать 3 человека из 10 равно числу сочетаний из 10 элементов по 3 (так как порядок выбора нам не важен):

$C_{10}^3=\dfrac{10!}{3!\cdot(10-3)!} =\dfrac{10\cdot9\cdot8}{1\cdot2\cdot3} =120$

Ответ: 120 способами