Question

4 задача, нужна помощь

Answer 1

Я не знаю, как эта задача решается коротко, поэтому введу несколько вспомогательных переменных.

По условию девочек вначале 40%. Если войдут ещё 5 девочек, то их количество вырастет до 50%. Пусть вначале девочек было $n$, а всего учеников $k$. Надо найти $(k-n)$.

$\begin{cases}n=\dfrac{40}{100}k\\n+5=\dfrac{50}{100}(k+5)\end{cases}$

Вычтем из второго уравнения первое:

$\dfrac{50}{100}(k+5)-\dfrac{40}{100}k=5\\\dfrac 12 (k+5)-\dfrac 25 k=5\\5(k+5)-4k=50\\5k+25-4k=50\\k=25\\k-n=25-\dfrac{40}{100}k=25-\dfrac{2}{5} \cdot 25=\dfrac 35 \cdot 25=15$

Ответ: 15 мальчиков.