Question

ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Для каждого натурального n вычислить значение суммы

Answer 1

Ответ:

1 .....................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+\ldots+C_n^nb^n$ (бином Ньютона), подставив a=1; b=-1:

$0=(1-1)^n=1-C_n^1+C_n^2-\ldots +(-1)^nC_n^n\Rightarrow$

$C_n^1-C_n^2+C_n^3-C_n^4+\ldots +(-1)^{n+1}C_n^n=1.$

Напомним, что $C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}.$ В частности, $C_n^0=1.$