Question

Помогите решить задания!!!

Answer 1

Ответ:

1) 12 см

2) 6 см

Объяснение:

1)

Пусть:

Высота - h =5 см

с. линия - y = 6 см

остр. ∠A=∠D=45

основы трапеции - a,b

средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

y=(a+b)/2

h /tg∠A = (b-a)/2

6=(a+b)/2  

=>

b+a =12  

5 / tg45° = (b-a) /2

5 / 1 =(b-a) /2

b-a=10

сложим:

b+a +b-a = 12+10

2b =22

b =11  см

b+a =12  

11+a=16

a= 5 см

2)

Пусть:

а и b - основания трапеции

с - боковая сторона

Р = а + b + 2с

24  см = а + b + 2с  

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований по условию средняя линия равна боковой стороне

1/2(а +b) = с

а + b = 2с  

2с + 2с = 24

4с = 24

с = 24 : 4

с = 6 см

Answer 2

Объяснение:

1.

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=СТ,  ∠К=∠Т=45°;  МН - висота, МН=5 см,  АВ - середня лінія, АВ=6 см.  КТ - ?

Проведемо висоту СР; ΔКМН=ΔТСР за катетом та гіпотенузою; КН=РТ.

ΔКМН - рівнобедрений (∠КМН=∠МКН=90-45=45°);  КН=МН=5 см.

АЕ - середня лінія ΔКМН;  АЕ=1/2 КН=5:2=2,5 см;  ОВ=АЕ=2,5 см.

ОЕ=АВ-АЕ-ОВ=6-2,2-2,5=1 см.;  РН=ОЕ=1 см.

КТ=5+1+5=11 см.

2.

Дано: СКМТ - трапеція, АВ - середня лінія,  СК=МТ=АВ;   Р=24 см.

СК - ?

СК+КМ+МТ+СТ=24 см за умовою

СК=МТ=АВ=1/2 (КМ+СТ) за властивістю середньої лінії трапкції

1/2 (КМ+СТ)+КМ+1/2 (КМ+СТ)+СТ=24 см.

КМ+СТ+КМ+СТ=24

2КМ+2СТ=24;  КМ+СТ=12 см.

СК+МТ=24-12=12 см

СК=МТ=12:2=6 см.