Question

Туристична група складається з n осіб. В перший день дводенного туру вони використали 30 пляшок води, які розділили між собою порівну. Другого дня вони використали 78 пляшок води, які теж розділили порівну. Визначте найбільше з можливих значень n. При цьому значенні n установіть на скільки відсотків кількість пляшок води, використаних ним першого дня( у відсотках від кількості пляшок, використаних першого дня)

Answer 1

Відповідь:

6 осіб

≈9,3%

Покрокове пояснення:

Значить числа 30 і 78 діляться насіло на кількість студентів, отже треба знайти спільний дільник чисел 30 і 78. Причому, "визначте найбільше з можливих значень n", то треба знайти найбільший спільний дільник НСД(30 ; 78)

Розкладемо на прості множники кожне з чисел:

$\begin{array}{c|c} 30&2 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1 \end{array}$                         $\begin{array}{c|c} 78&2 \\ 39&3 \\ 13&13 \\ 1 \end{array}$

Тепер для НСД треба взяти спільні пари чисел, тобто 2 і 3

НСД(30 ; 78) = 2 · 3 = 6 (студентів)

А відсоток використаних пляшок води знайдемо так:

Кількість використаних за перший день поділити на кількість всіх і помножити на 100%

30 : (30+78) · 100% ≈ 9,3%