Question

На рисунку зображено квадрат авсд, точка М-внутрішня точка цього квадрата. Периметр квадрата дорівнює 60, а периметр трикутника смд дорівнює 34. Визначте периметр п’ятикутним авсмд

Answer 1

Ответ:

Периметр пятиугольным ABCMD равен 64 ед.

Пошаговое объяснение:

На рисунке изображен квадрат ABCD, точка М-внутренняя точка этого квадрата. Периметр квадрата равен 60, а периметр треугольника CMD равна 34. Определите периметр пятиугольным ABCMD.

Дано: ABCD - квадрат;

Р(ABCD) = 60;

М ∈ ABCD;

Р(CMD) = 34,

Найти: Р(АBCMD)

Решение:

• Периметр - сумма длин всех сторон фигуры.

1. Р(АBCMD) = АВ + ВС + CM + MD + AD

Пусть сторона квадрата равна а.

Тогда:

Р(АBCMD)  = а + а + CM + MD + а = 3а + (СМ + MD)

2. Р(ABCD) = 60;

или

4а = 60 ⇒ а = 60 : 4 = 15.

3. Р(CMD) = 34

Р(CMD) = СМ + MD + CD = (СМ + MD) + a

(СМ + MD) + a = 34

(СМ + MD) + 15 = 34

(СМ + MD) = 19

⇒ Р(АBCMD) =3a + (СМ + MD) = 3 · 15 + 19 = 64.

Периметр пятиугольным ABCMD равен 64 ед.