Question

a = log12 2. Выразить log6 16 через а.​

Answer 1

Для решения используем

формулы Log( a) b=1/ Log( b) a,

Log( a) (b*c) =Log(a)b+ Log(a) c,

Log (а) b^n= n*Log (а) b:

 Преобразуем условие

A = log(12)2=1/ Log(2) 12=

=1/( Log(2) (2*6)) =1/( Log(2)2+ Log(2)6) =

=1/(1+ Log(2)6) =>Log(2)6=1/A -1=(1-A)/А.

Тогда ,

Log(6)16=Log(6)(2^4)=4Log(6)2=

=4/Log(2)6=4:(1- A)/A=4A/(1- A) .

Answer 2

Ответ:

log(12)2 = A ; log(2)12 = 1/A

log(2)(2 x 6) = log(2)2 + log(2)6 = 1 + log(2)6

log(2)6 + 1 = 1/A

log(2)6 =  1/A - 1

log(2)6 = (1-A)/A

log(6)16 = log(6)2^4 = 4log(6)2 = 4/ log(2)6 = 4 / (1-A) / A = 4A / (1-A)

использованные формулы

Log( a) b=1 / Log( b) a,

Log(a)(bc) =Log(a)b+ Log(a) c,

Log (а) $b^{n}$= n · Log (а) b