Question

Розв'яжіть рівняння: 1) (x - 3)² = 2x - 3; 3) (x + 3)(x - 1) = 2x(x - 2) + 5; 4) x(x − 3) - (x - 5)(x + 5) = (x + 1)². 2) 3(x + 1)2 = 2x + 2;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (x - 3)² = 2x - 3;

x²-6x+9=2x-3;

x²-8x+12=0

по т. Виета

x1+x2=8;

x1*x2=12;

x1=2;

x2=6.

----------

2) 3(x + 1)2 = 2x + 2;​

6x+6=2x+2;

4x=-4;

x=-1.

------------

3) (x + 3)(x - 1) = 2x(x - 2) + 5;

x²-x+3x-3=2x²-4x+5;

-x²+6x-8=0;              [*(-1)]

x^2-6x+8=0;

по т. Виета

x1+x2=6;

x1*x2=8;

x1=2;

x2=4.

-------------

4) x(x − 3) - (x - 5)(x + 5) = (x + 1)².

x²-3x-x²-5x+5x+25=x²+2x+1;

-5x+24-x²=0;             [*(-1)]

x^2+5x-24=0

по т. Виета

x1+x2=-5;

x1*x2=-24;

x1=-8;

x2=3.