Question

Помогить решить задания!!!!

Answer 1

Ответ:

1) 12 см

2) 11 см

3) 6 см

Объяснение:

1)

Основания трапеции параллельны, диагональ BD - секущая

=>

∠СВD=∠АDВ (накрест лежащие)

поскольку

∠ADB=∠CDB

∠СВD=∠CDB

=>

∆ ВСD равнобедренный -  ВС=CD.  

пусть:

ВС=СD=AB=х

=>

Р=АВ+ВС+CD+AD=3х+24=60

х=36:3=12 см

2)

Пусть:

Высота - h =5 см

с. линия - y = 6 см

остр. ∠A=∠D=45

основы трапеции - a,b

средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

y=(a+b)/2

h /tg∠A = (b-a)/2

6=(a+b)/2  

=>

b+a =12  

5 / tg45° = (b-a) /2

5 / 1 =(b-a) /2

b-a=10

сложим:

b+a +b-a = 12+10

2b =22

b =11  см

b+a =12  

11+a=16

a= 5 см

3)

Пусть:

а и b - основания трапеции

с - боковая сторона

Р = а + b + 2с

24  см = а + b + 2с  

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований по условию средняя линия равна боковой стороне

1/2(а +b) = с

а + b = 2с  

2с + 2с = 24

4с = 24

с = 24 : 4

с = 6 см