Question

Упростить sin(605)*cos(b)+sin(b)*cos(835)

Варианты ответа:

1)cos(b +25)

2) cos(b-25)

3)-cos(b-25)

4)-sin(b+25)

5)sin(b-25)

Answer 1

Ответ:

-cos(b-25)

Пошаговое объяснение:

sin(605)*cos(b)+sin(b)*cos(835)=sin(720-115)cos(b)+sin(b)*cos(720+115)=

=sin(-115)cos(b)+sin(b)cos(115)=sin(b)*cos(115)-sin(115)*cos(b)=

=-sin(115-b)=-sin(90+(25-b))=-cos(25-b)=-cos(b-25)

ответ 3)

Используемые формулы.

cos(-a)=cosa

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

sin(90+a)=cosa

Answer 2

Відповідь:

3)-cos(b-25)

Покрокове пояснення:

Сначала отбросим период 360° у них

sin(605)=sin(605-360)=sin(245)

cos(835)=cos(835-360)=cos(475-360)=cos(115)

Теперь преобразуем углы в диапазон больше нуля меньше 90.

sin(245)=sin(180+65)=-sin(65)=-sin(90-25)=-cos(25)

cos(115)=cos(180-65)=-cos(65)=-cos(90-25)=-sin(25)

Тогда sin(605)*cos(b)+sin(b)*cos(835)=-cos(25)*cos(b)-sin(b)*sin(25)=

=-(cos(b)*cos(25)+sin(b)*sin(25))=-cos(b-25)