Question

Між шкільними бібліотеками поділили 230 тлумачних і 322 орфографічних словників
української мови. Скільки було шкіл, якщо відомо, що їх не менше ніж 42 і кожна школа
отримала однакову кількість словників кожного виду?

Answer 1

Відповідь:

46 шкіл

Покрокове пояснення:

Отож, нам потрібно знайти спільний дільник між числами 230 і 322, причому він має бути більший за 41. Для початку розкладемо ці числа на прості множники.

$\begin{array}{c|c} 230&2 \\ 115&5 \\ 23&23 \\ 1& \end{array}$                                       $\begin{array}{c|c} 322&2 \\ 161&7 \\ 23&23 \\ 1 \end{array}$

Спільні пари є 2 і 23.

Значить спільними дільниками можуть бути 1, 2, 23 і добуток 2·23=46.

Так як нам треба не менше ніж 42, то тут підходить тільки спільний дільник 46.