Question

Вопрос указан в картинке. Заранее благодарю за ответ!​

Answer 1

Ответ:  B)  .

Переведём сначала десятичные периодические дроби в неправильные дроби .

$a)\ \ a=0,(8)\ \ ,\ \ 10a=8,(8)\ \ ,\ \ 10a-a=8,(8)-0,(8)\ \ ,\ \ 9a=8\ \ ,\\\\a=\dfrac{8}{9}\\\\b)\ \ b=0,(7)\ \ ,\ \ 10b=7,(7)\ \ ,\ \ 10b-b=7,(7)-0,(7)\ \ ,\ \ 9b=7\ \ ,\ \ b=\dfrac{7}{9}\\\\c)\ \ c=0,4(2)\ \ ,\ \ 100c=42,(2)\ \ ,\ \ 10c=4,(2)\ \ ,\ \ \ 100c-10c=42,(2)-4,(2)\ ,\\\\90c=38\ \ ,\ \ \ c=\dfrac{38}{90}\\\\d)\ \ d=0,2(8)\ \ ,\ \ 100d=28,(8)\ \ ,\ \ 10d=2,(8)\ \ ,\ \ \ 100d-10d=28,(8)-2,(8)\ ,\\\\90d=26\ \ ,\ \ \ d=\dfrac{26}{90}$

Вычислим выражение в числителе.

$\displaystyle 0,4(2)-0,2(8)=\frac{38}{90}-\frac{26}{90}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$    

Вычислим выражение в знаменателе .

$\displaystyle 0,(8)+0,(7)=\frac{8}{9}+\frac{7}{9}=\frac{15}{9}$  

Тогда   $\dfrac{0,4(2)-0,2(8)}{0,(8)+0,(7)}=\dfrac{\dfrac{2}{15}}{\ \dfrac{15}{9}}=\dfrac{2\cdot 9}{15\cdot 15}=\dfrac{2}{5\cdot 5}=\dfrac{2}{25}=\bf 0,08$     .