Предмет: Математика, автор: annihilus48

Найдите 4cosα, если tgα=−√15/7 и π/2<α<π.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

Ответ:

\displaystyle tga=-\frac{\sqrt{15}}{7}\ \ ,\ \ \frac{\pi}{2} &lt; a &lt; \pi  

Одно из основных тригонометрических тождеств:

\displaystyle 1+tg^2a=\frac{1}{cos^2x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}\\\\\\cos^2a=\frac{1}{1+\frac{15}{49}}=\frac{49}{49+15}=\frac{49}{64}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=\pm \frac{7}{8}  

Так как угол находится во 2 четверти, то cosa &lt; 0  , и выбираем знак минус , тогда     cosa=-\dfrac{7}{8}   .

\boldsymbol{4\, cosa=-4\cdot \dfrac{7}{8}=-3,5}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: dimavladimirov200505