Question

В треугольнике ABC угол A = 30 градусов, угол B = 45 градусов. Найдите соотношение BC/AC

Answer 1

треугольник АВС, уголА=30, уголВ=45, уголС=180-30-45=105, проводим высоту СН на АВ, треугольник СНВ прямоугольный, равнобедренный, уголНСВ=90-уголВ=90-45=45, СН=НВ=а, ВС=корень(2*СН в квадрате)=корень(2*а в квадрате)=а*корень2, треугольник АСН прямоугольный, уголА=30, АС=2*СН=2*а=2а, ВС/АС=а*корень2/2а=корень2/2