Предмет: Геометрия,
автор: sapaskovaolya
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:2, вертикальное диагональное сечение - квадрат с площадью 169 .Найти объем параллелепипеда
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
1014 куб. ед.
Объяснение:
Дано:
прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1
АD:DС = 3:2
диагональное сечение` квадрат BB1DD1
S = 169 кв. ед.
V = ?
-------------------------------------------------------------
Находим сторону квадрата:
(a - сторона квадрата)
S = a² = 169
a = √169
a = = 13 ед.
Поскольку параллелепипед прямоугольный ⇒ в основании квадрат
Из прям. треугольника АВD
поскольку АD:DС = 3:2
=>
АD=3х
DС =2х
По теореме Пифагора:
c² = a² + b²
13² = (3x)² + (2x)²
13² = 9x² + 4x²
13² = 13x²
x² = 13² : 13
x² = 13
x = √13
=>
AD = 3х = 3√13
DC = 2x = 2√13
Находим объем:
V = abh (a - ширина b - длина h - высота)
V = AD · DC · DD₁
V = 3√13 · 2√13 ·13 = 6 · 13 · 13 = 1014 куб. ед.
Приложения:

sapaskovaolya:
спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: esechka2411
Предмет: Английский язык,
автор: milekhina81
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: emilligrin
Предмет: Беларуская мова,
автор: larisa2912200
Предмет: Математика,
автор: warface21122001