Question

Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма перетину площин паралельна даній прямій. Довести це.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 Нехай площина β проходить через пряму b║ а, і пряма а є лінією перетину цих площин . Доведемо, що прямі а і b паралельні.

Прямі  a  i  b лежать в одній площині β. Крім цього, пряма а лежить у площині α, а пряма b не перетинається із цією площиною. Отже, пряма b не може перетинатися з прямою а. Отже, прямі а і b лежать в одній площині β  і не перетинаються. Тому вони паралельні.