Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 1,2,3,4 якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюються???

Answer 1

Ответ:

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432 - 6 шт с 1 в начале. точно так же 2, 3, 4 вначале.

Итого 4*6=24

Способ №2

4 числа, нет 0 (его нельзя поставить вначало), то

4!=1*2*3*4=24

Если в множестве n элементов, то существует ровно  n! перестановок этих элементов.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь: 24

Пояснення:

дано цифри 1, 2, 3, 4.

На перше місце (розряд тисяч) можемо обрати цифру 4-ма способами,

на друге (розрядів сотень) - 3-ма,

на третє ( розрядів десятків) - 2-ма,

і на четверте (розряд одиниць) 1-м способом.

По правилу добутку 4×3×2×1=24 способи.

Або інакше, всі чотири числа переставляємо, комбінаторна формула перестановки Р(n)=n!

P(4)=4!=1×2×3×4=24.